Сборник задач по линейной алгебре Проскуряков И.В.

Проскуряков И.В.
Год: 1966
Количество страниц: 384
Язык: Русский
Формат: DJVU / RAR

Формат файла: RAR

За последние годы в содержание обязательных алгебраических курсов, читаемых на механико-математическом факультете Московского университета, внесены значительные изменения. С 1964 года на втором семестре читается курс «Линейная алгебра и геометрия», в котором изучаются n-мерное аффинное (точечно-векторное) пространство, тензорная алгебра и другие вопросы, не входившие ранее в курс высшей алгебры, С другой стороны, в курсе высшей алгебры на первом семестре рассматриваются понятия идеала, фактор-кольца и связанные с ними свойства полей и многочленов, а на третьем семестре одним из основных стало понятие модуля над кольцом.
В связи с этим в третье издание этого задачника внесены дополнения. Расширен параграф о кольцах и полях и добавлены пять новых параграфов, содержащие дополнительный материал о линейных пространствах, линейных и билинейных функциях, модулях, аффинных пространствах и тензорах.
Кроме того, заменены новыми или существенно изменены некоторые задачи или их решения, а также исправлены замеченные неточности и опечатки.
Для удобства использования третьего издания задачника наряду с прежними укажем, что в третьем издании заменены новыми или существенно изменены задачи (или их решения) с номерами: 629, 631, 1339, 1374, 1375, 1491, 1647, 1654, 1689, 1705, 1706, 1708. Все задачи, начиная с 1754, являются новыми.
Выражаю свою благодарность за предложенные задачи и ценные советы Н. В. Ефимову, И. Р. Шафаревичу, Л. А. Скорнякову, А. П. Мишиной, Э. Б. Винбергу и всем работникам кафедры высшей алгебры Московского университета.