Математика для электро- и радиоинженеров Анго А.

Анго А.
Год: 1964
Издательство: Наука
Город: Москва
Количество страниц: 772
Язык: Русский
Формат: DJVU / RAR

Формат файла: RAR

По многим причинам во Франции преподавание математики физикам и инженерам в большинстве случаев не очень хорошо приспособлено к требованиям тех, для кого оно предназначено.
Всего лишь тридцать лет тому назад и физик и инженер могли превосходно обходиться знанием классических результатов дифференциального и интегрального исчисления. Но в наши дни, когда изучение новых теорий все чаще требует владения весьма разнообразным математическим аппаратом, физик и инженер должны знать многочисленные и часто недавно развитые разделы математики, например тензорный анализ, матричный анализ, символическое исчисление Хевисайда, теорию собственных значений, подчас даже теорию интегральных уравнений и теорию групп. Однако преподавание математики в институтах и высших школах до сих пор недостаточно приспособлено к новым потребностям в аналитических знаниях тех, кто интересуется приложениями.
Более того, сама манера изложения лекций и книг по математическому анализу, авторами которых в большинстве случаев бывают профессиональные математики, не совсем подходит физику или инженеру, для которых различные тонкости в доказательствах значат довольно мало, а решающее значение имеет знание различных математических методов, применяемых на практике. Имеются многочисленные труды по математическому анализу, в которых многие страницы посвящены установлению существования решений дифференциальных уравнений и всего в нескольких строчках делается намек на полиномы Лежандра или бесселевы функции. Теория рядов Фурье излагается с большим обилием деталей, зачастую бесполезных для практика, а об интеграле Фурье, значение которого столь велико в старых и новых разделах математической физики, даже не упоминается. Можно было бы продолжить примеры и показать, что, несмотря на некоторые успехи, преподавание анализа лишь в редких случаях отвечает требованиям тех, кто имеет практический уклон.
В других, в частности, в англо-саксонских странах, дело часто обстоит иначе. Там имеются превосходные курсы по математике и ценные монографии, по вопросам, которые физику и инженеру необходимо хорошо знать. Авторы этих работ, оставляя в стороне крайнюю математическую строгость и часто заменяя безукоризненные доказательства простыми соображениями, стремятся оттенить смысл и практическую пользу математических методов расчета и подробно ознакомить читателя с наиболее важными функциями, встречающимися в приложениях. Цель таких трудов — на многочисленных примерах, взятых из конкретных задач, помочь читателю овладеть математическим рабочим инструментом. Несомненно, это и есть правильный метод изучения приложений математики к физике и технике.
Поэтому можно считать большой удачей, что профессор Высшего электротехнического училища А. Анго предлагает нам труд подобного рода (до настоящего времени такого редкого во Франции) под названием «Математика для электро- и радиоинженеров». Это книга, чтение которой в высшей степени приятно и поучительно. Польза ее несомненна. Автор включил в нее все определения, доказательства и способы расчетов, которые должен знать современный инженер, если он хочет следить за развитием электро- и радиотехники и читать работы, в которых применяются математические методы. Не добиваясь строгости доказательств, по поводу которых он отсылает читателя к трудам по анализу, автор в особенности настаивает на подробных вычислениях и приводит многочисленные примеры практического применения изложенных методов к конкретным задачам. Графики, кривые, таблицы дополняют рассмотрение различных типов функций и придают этой книге, помимо чисто познавательного интереса, характер ценного справочника. Список библиографической литературы позволит читателю, желающему глубже изучить какой-либо из рассматриваемых вопросов, обратиться к специальным монографиям.
Функции комплексной переменной, ряды и интегралы Фурье, векторное и тензорное исчисление, матричная алгебра, дифференциальные уравнения и уравнения в частных производных в прямоугольных или криволинейных координатах, изучение важных функций, в частности, бесселевых и Лежандра, операционный анализ — таковы вопросы, рассматриваемые в данной работе. К этому следует также добавить изложение принципов теории вероятностей, дополненное очерком о случайных функциях Блан-Лапьера, являющегося мастером этого вопроса. И все время, как лейтмотив, приводятся практические задачи на расчеты электрических цепей, на примере которых читатель видит, для чего служат излагаемые методы вычисления и как следует ими пользоваться.
Эта книга специально предназначена для электро- и радиоинженеров, но следует рекомендовать ее также и физикам, так как вся современная теоретическая физика широко пользуется алгоритмами, рассматриваемыми здесь. Для физика, как и для инженера, прекрасная книга А. Анго будет служить неисчерпаемым источником необходимых сведений и ценных справок.